Question

虚数单位是什么呢?

Answer 1

虚数单位是 i 。i = -1，并且i可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算。

虚数单位 i 的幂具有周期性，虚数单位用 i 表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。虚数单位 i 首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。

注意事项

一旦固定了方程的一个解 i ，那么−i（不等于 i ）也是一个解，由于这个方程是唯一的定义，因此这个定义表面上有歧义。然而，只要把其中一个解选定，并固定为 i ，那么实际上是没有歧义的。

这是因为，虽然−i和 i 在数量上不是相等的（它们是一对共轭虚数），但是 i 和−i之间没有质量上的区别（−1和+1就不是这样的）。

Answer 2

虚数单位是i。

在计算中常用到的是：i^2 = -1 ，即虚数单位的平方为负一。在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。

当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部a如果等于零，且虚部b不等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

基本性质：

实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时，我们只需要假设i是一个未知数，然后依照i的定义，替代任何的出现为-1。的更高整数幂数也可以替代为-i，1或i。

一般地，有以下的公式：

其中mod 4表示被4除的余数。