Question

y=lnx,则x=多少?

Answer 1

e的y次方

（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称。

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的。

（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 

（5）一切隐函数具有反函数。

（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。

（8）反函数是相互的。

（9）定义域、值域相反对应法则互逆。

（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方。

y=lnx不是奇函数，也不是偶函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

y= lnx的定义域是（0，+∞），即x取非负实数，而奇函数的定义域必须关于原点对称；所以，y= lnx不是奇函数。

奇偶函数的运算法则。

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

事实上，y= lnx的图像是过点（1，0）和（e，1）的，在y轴右侧的向两方无限延伸的平滑曲线，是增函数。