Question

如何证明一个三角形是等边三角形？

Answer 1

等边三角形面积公式：S=（(√3)/4）a²。其中，S是三角形的面积，a是三角形的边长。

等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，如果等边三角形的边长为a，那么它的高为√a/2，等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2。

判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。