Question

4.4 边际效用分析与效用最大化的条件

Answer 1

4.4 边际效用分析与效用最大化的条件

1．消费者行为理论主要有：基数效用论和序数效用论；基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

2．边际效用递减规律。 随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的消费单位中所得到的边际效用是递减的。这种现象普遍存在，被称为边际效用递减规律。

3．消费者均衡。 消费者均衡所研究的是消费者在既定收入的情况下，如何实现效用最大化的问题。在运用边际效用分析法来说明消费者均衡时，消费者均衡的条件是: 消费者用全部收入所购买的各种物品所带来的边际效用，与为购买这些物品所支付的价格的比例相等，或者说每1 单位货币所得到的边际效用都相等。用公式表示为：

上述（a）式是限制条件，说明收入是既定的，购买X与Y物品的支出不能超过收入，也不能小于收入。超过收入的购买是无法实现的，而小于收入的购买也达不到既定收入时的效用最大化。（b）式是消费者均衡的条件，即所购买的X与Y物品带来的边际效用与其价格之比相等，也就是说，每1单位货币不论用于购买X商品，还是购买Y商品，所得到的边际效用都相等。

典型例题：利用边际效用分析法来说明消费者均衡

一般按照如下步骤来分析消费者均衡：

步骤 1：确定消费者的收入（ M ）和所购买的两种物品（物品 X 和 Y ）的价格（ PX、 PY）。

步骤 2：画一个两栏的表格，第一栏填写组合方式，第二栏填写

步骤 3：根据 消费者消费的限制条件是：

计算消费者购买 X 与 Y 商品的各种可能的组合方式。

步骤 4：根据消费者均衡（效用最大化）的条件

计算出在各种可能的消费组合中

的大小。

步骤 5：根据

的结果是否相等判断出在购买多少 X 物品和多少 Y 物品时可以实现消费者均衡。

例题 某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y商品的边际效用如下表：

该消费者在购买几单位 X 商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？这时货币的边际效用是多少？

分步解析：

步骤 1：已知

步骤 2：画一个两栏的表格，第一栏填写组合方式，第二栏填写

步骤 3：消费者消费的限制条件是：

根据已知条件，可以得到该消费者的消费限制条件为：

将该组合方式填入表格第一栏。同样，可以计算出其它的组合方式，如

将这些计算结果填入表格的第一栏中。

步骤 4：根据消费者均衡（效用最大化）的条件

将该结果填入表格的第二栏中。用同样的方法，可以计算出在其它的组合方式中，

这两个的数值，并将结果填入表格的第二栏。

步骤 5：根据以上的计算结果，

可以满足消费者均衡（效用最大化）的条件，即在购买多少 3 单位 X 物品和 6 单位 Y 物品时可以实现消费者均衡。这时货币的边际效用为：