Question

设函数f(x)=1/x+m在区间(1,正无穷大)上单调递减，求实数m的取值范围

要求过程
要求要有过程，不要答案

Answer 1

根据函数的图像性质，要使函绝指数在区间内具有单调性，则函数在这个区间是恒减的。不能出现有增有减的情况。
所以函数的图像应有原函数Y=1/X向左右平并贺配移。若M>=0时，图像向左平移M个单位，函数在这个区间恒成立，若M<0，，图像向右平移M个绝对值个单位拍谨。则要>=-1可满足条件。
综上，可得M的取值范围是M>=-1.

Answer 2

可以取任意实数。
y=1/x本来就在第一象限单调递减，+m后只是图像沿y轴平移，不会改举孝变在该区枯吵间的单调性没答侍。

Answer 3

f(x)=1/(x+m)
当x+m＞0时轿简斗，单调递减
所以闭磨m＞咐空-x
而1＜x＜+∞
所以m＞-1

Answer 4

因为1/x 在1到无穷大 是单调递减的 所以呢 实数m的取值 为任意实数