几何题目!急急急!请数学高手帮忙吖
如图,已知在三角形ABC中,AB-AC角BAC=120AB与E,交BC与F求证:CF=2BF~如图,已知在三角形ABC中,AB=AC角BAC=120AB於E,交BC於F求...
如图,已知在三角形ABC中,AB-AC 角BAC=120 AB与E,交BC与F 求证:CF=2BF~
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC 角BAC=120 AB於E,交BC於F 求证:CF=2BF~ 展开
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC 角BAC=120 AB於E,交BC於F 求证:CF=2BF~ 展开
2个回答
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EF应该是AB的垂直平分线吧,这个图貌似不是很标准,你可以自己画一个,因为AB=AC并且角BAC是120°,所以角B和角C都是30°,现在作AD垂直BC于D,连接AF,设BF等于2,可以知道EF=1(因为30°所对的直角边等于斜边的一半),很容易证明三角形BEF与三角形AEF和三角形ADF是全等三角形,所以,EF=DF=1,BD=BF+FD=2+1=3,而AD是等腰三角形的高,所以D点也是BC的中点,因此BC=2BD=6,CF=CB-BF=4,而由前边假设BF=2,所以CF=2BF,证毕~~~
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