Question

在三角形ABC中,∠ACB=30°,D为BA延长线上一点,连接CD,∠D=60°,求AD与AB的最大值

Answer 1

问：在三角形ABC中,∠ACB=30°,D为BA延长线上一点,连接CD,∠D=60°,求AD与AB的最大值

答：您好，您的问题我已看到，请问有图吗

答：没有图的话，我只能按照已知条件大概做一下了，如有问题请提出，我可以相应做出解答或更正

答：根据正弦定理，在三角形ABC中，AB/sin30° = AC/sinB

答：在三角形DBC中，AC/sin60° = AD/sin ∠ACD

答：因为∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-∠D-(∠ACB+∠B)=90°-∠B

答：所以AD/AB = AC×sin(90°-B)/sin60°/[AC×sin30°/sinB]=(sinBcosB)/(sin30°sin60°)=(sin2B)/(2sin30°sin60°)因为在三角形ABC中，0＜∠B＜180°所以当∠B=45°时，上式有最大值，等于(2sin30°sin60°)1/(2sin30°sin60°)，等于三分之2倍根号3

答：【问一问自定义消息】