Question

物理 传送带做功

如图所示，一台沿水平方向放置的皮带传输机，皮带在电动机的带动下以v＝2.4 m／s的恒定速率运动。今在皮带左端轻轻地放上质量为m＝2.5 kg的工件，经时间t＝1.2 s将工件传送到右端，传送距离为s＝2.4 m。求工件与传送带之间的动摩擦因数和电动机因传送工件所做的功。

Answer 1

如果工件一直在加速,那么工件的平均速度不会大于1.2m/s,而工件的平均速度是2.4m/1.2s=2m/s
所以工件先加速后匀速．

设加速时间为t
则：（0+2.4)/2*t+2.4*(1.2-t)=2.4
t=0.4s
即工件先加速了0.4s,速度达到2.4m/s后又匀速运动了0.8s
加速度a=2.4m/s÷0.4s=6m/s＾2
a=μg
μ=0.6

电动机传送工件做功转化成工件的动能和摩擦发热
在前0.4s工件和皮带之间发生相对滑动,后0.8s不发生相对滑动.
相对滑动的距离s=2.4/2*0.4=0.48m
发热Q=μmgs=7.2J
动能Ek=1/2mV＾2=7.2J
电动机因传送工件所做的功w=Ek+Q=14.4J

Answer 2

初速度为0，加速度为a的匀加速运动,摩擦力f,动摩擦因数u

s = (1/2)att,
f = ma,
w = fs.
2.4 = (1/2)* a * 1.2 * 1.2 , a = 10/3,
f = ma = 2.5 * 10/3=25/3
动摩擦因数 u = f/mg=a/g=1/3
w = fs =（25/3)*2.4=20J