三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
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解：∵AC=AE，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°
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