Question

这几道分式求值题怎么做?

1) 1/x-1/y=3则 （2x-3xy-2y)/（x-2xy-y)=？

2) 已知a+b+c=0,a+b+c不等于0，则
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=?

3) x^2-5x+1=0,求x^2+1/x^2

4) xy/x+y=6 . xz/x+z=8 . yz/y+z=4求 x, y, z

Answer 1

1)1/x-1/y=3 所以y-x=3xy带入后面的问题得9/5
2）通分得(a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+3abc)/abc,整理得[ab（a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)]/abc 所以得0
3）x2=5x-1后面通分后带入，然后再带入得23
4)将等式翻过来得1/x+1/y=1/6 1/x+1/z=1/8
1/y+1/z=1/4可解得1/x 1/y 1/z 得x=48 y=48/7 z=48/5