Question

已知不等式aX²+bX+c＞0的解集为｛x|-1/3＜x＜2｝，则关于x的不等式cX²+bX+a＜0的解集为

Answer 1

∵ax²+bx+c>0 的解集是{x│-1/3<x<2}∴a＜0,-1/3+2=-b/a=5/3,-1/3*2=c/a

∴c/a=-2/3,b/a=-5/3
cx²+bx²+a<0
除以a得 c/ax^2+b/a+1>0
即-2/3*x^2-5/3*x+1>0
2x^2+5x-3>0
(2x-1)(x+3)>0
x>1/2或者x<-3
解集为{x│x>1/2,或x<-3}