最透彻的红黑树详解（图文并茂，一文全解）
前言
刚开始接触红黑树的时候，感觉很难。其实不然，红黑树只是情况分的多了一点而已，相较于线段树，主席树等等，简单多了。对于红黑树3种插入维护4种删除维护没必要去记忆，稍作了解，对于红黑树的性质和特点，需要特别记忆。
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注意，本文图中红黑树的叶子结点默认不画出来~
二叉搜索树（又叫二叉排序树，BST）：对于任意一个结点，其左子树的值必定小于该结点，其右子树的值必定大于该结点。那么中序遍历的时候，就是有序的了。理论上来说，增加，删除，修改的时间复杂度都是O(log(N))。但是它存在一个致命的问题。
退化：向树中插入[1，2，3，4，5，6]，此时树退化成了一个链表，增加，删除，修改的时间复杂度退化为O(N)
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平衡二叉搜索树（AVL Tree）：它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉搜索树。如果向树中插入[1，2，3，4，5，6]
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可以看到AVLTree在最坏的情况下，依然保持了“绝对的平衡”：左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。那么AVL Tree是如何保证平衡的呢，是通过旋转，可以看到，无论是插入还是删除元素，都要去通过旋转维护整个树的平衡。
我们发现，AVL树未免太严格了一些，有没有一种数据结构，能让AVL树不那么严格平衡，降低维护平衡的开销，同时又不能像BST一样退化呢？
当然有，就是本文所写的红黑树（rbTree）：
虽然插入和删除元素后，需要旋转和变色（本文中统一为维护），但是这一时间复杂度可以估算为O(1)不计
因为rbTree的第6条性质（见下文）
动三个方向，改6个指针。 通过旋转，调整左右高度，使树达到平衡。
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左旋leftRotate(T,x) —中右->左中
降低X结点的高度，提高X结点右结点（即Y）的高度。
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右旋rightRotate(T,y) —中左->中右
降低Y结点的高度，提高Y结点左结点（即X）的高度。
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在插入结点时，我们始终认为“插入这个结点之前，原来的红黑树是满足红黑树性质的==”，那么插入的位置容易找，就是不断的对比key，最终找到位置，那么新增的结点是什么颜色呢？我们通过性质发现：
而第四条性质，我们可以通过旋转与上色的方式修复，所以在我们插入结点的时候，我们始终认为新结点是红色
我们知道新增结点是红色，如果新结点是父节点也是红色，那么就需要维护红黑树了。
如果父结点是爷结点是左子树，可以归纳出来三种情况。同理如果父结点是爷结点是右子树，我们也可以归纳出来三种情况。但是这三种情况的差异就是旋转方向的区别而已。一共是6种情况，但是归纳出来其实是3种，读者不要搞错了。
在下面的图中：z表示新增结点，y表示叔结点
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我们定义：
红黑树删除结点根据改结点的左右子树分为三种情况：
对不同情况的处理：
想一想，删除一个结点，该结点是什么颜色的时候才需要维护红黑树呢？
如果当前结点是父结点的左子树的情况，可以归纳出来四种情况。同理如果当前结点是父结点的右子树，我们也可以归纳出来四种情况。但是这四种情况的差异就是旋转方向的区别而已（镜像的）。一共是8种情况，但是归纳出来其实是4种，读者不要搞错了。
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