Question

sin(二分之π)=五分之三则cos(π-2a)的值是

我要详细的步骤，谢谢~
sin(二分之π-a)=五分之三则cos(π-2a)的值是

Answer 1

1、若sin（π/3-a)=1/3，则cos（π/3+2a)=?
解：
cos(π/3+2a)
=cos(2a-2π/3+π）
=-cos(2a-2π/3）
=-cos2（a-π/3）
=-（1-2sin（a-π/3）²)
∵sin（a-π/3）=-sin(π/3-a)=-1/3
∴cos(π/3+2a)=-7/9
2、已知sin二分之x-2cos二分之x=0求tanx=?
解：
∵sinx/2-2cosx/2=0
∴sinx/2=2cosx/2
∴sinx/2/cosx/2=2
即tanx/2=2
由万能公式得：
tanx=（2*tanx/2）/1-（tanx/2）²=2*2/（1-2²）=-4/3
3、已知cos（x-π/4）=√2/10,x∈（π/2，3π/4)，求sinx
解：
sin(x-π/4)=√(1-cos²(x-π/4))=7√2/10
∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]
=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4
=4/5

如有疑问欢迎追问
如果满意谢谢采纳。

Answer 2

解： sin(π/2-a)=cosa=3/5 cos(π-2a)=-con2a
cos2a=2cosa*cosa-1=2*0.6*0.6-1=-0.28
所以 cos(π-2a)=-cos2a=0.28=7/25