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原式=[(x-2)(x-1)+1]/(x-2)
=(x-2)(x-1)/(x-2)+1/(x-2)
=x-1+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+1
x>2
所以x-2>0
所以(x-2)+1/(x-2)+1≥2√[(x-2)*1/(x-2)]+1=2+1=3
所以最小值=3
=(x-2)(x-1)/(x-2)+1/(x-2)
=x-1+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+1
x>2
所以x-2>0
所以(x-2)+1/(x-2)+1≥2√[(x-2)*1/(x-2)]+1=2+1=3
所以最小值=3
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设f(x)=(x²-3x+3)/(x-2)
=x-1+1/(x-2)
=1+x-2+1/(x-2)(x＞2),
由均值不等式，
f(x)>=1+2=3,
当x=3时取等号，
∴f(x)的最小值=3.
=x-1+1/(x-2)
=1+x-2+1/(x-2)(x＞2),
由均值不等式，
f(x)>=1+2=3,
当x=3时取等号，
∴f(x)的最小值=3.
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