Question

急！我是数学白痴，问一道简单的概率题，请高手用排列组合的方法解。

在11张卡片分别写上probability这11个字母，从中任意连抽7张，求其排列结果是ability的概率。请知道的高手写出详细的解题过程吧，我是白痴，谢谢了！

Answer 1

如果不要求按次序排列
方法为：从11个球上取7个球，其中红球2个，白球6个，篮球3个
要求取出全部的白球和一个红球的可能取法只有2种
而取法一共有11取7等于11*10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6*7＝330种
所以概率为2/330＝0.006060

要求按次序排列就是说依次取出a b i l i t y
所以概率为

第一个取a ，1/11，剩余10个
第二个取b，2/10 ，剩余9个
第三个取i，2/9 ，剩余8个
第四个取l，1/8，剩余7个
i －－－1/7
t－－－－1/6
y－－－1/5
所以总概率为：
1/11 * 2/10 * 2/9 *1/8 * 1/7 * 1/6 * 1/5＝0.000002405002405

Answer 2

从11个字母中选取7个的全排列是A(11,7)=11！/（11-7）！=1663200种，

因为有两个b，两个i，所以结果是ability的只有2*2=4种，

所以概率是4/1663200=1/415800。

谢谢！

Answer 3

乘法原理：
第1张抽出a的概率：1/11
接下来第2张抽出b的概率：2/10
接下来第3张抽出i的概率：2/9
........4......l......: 1/8
........5......i......: 1/7
........6......t......: 1/6
........7......y......: 1/5
连乘起来就是所求概率：
4/A(11,7)=1/415800

Answer 4

总共有A（7,11）=1663200种
实验结果有两种
所以概率是2/1663200