Question

若函数y=f（x）图像经过点（1，2），那么函数y=f（x+2）+3的图像必经过点_________.

若函数y=f（x）图像经过点（1，2），那么函数y=f（x+2）+3的图像必经过点_________.

【要思路！！】

Answer 1

y=f（x+2）+3是把函数向上移3，向左移2
1-2=-1
2+3=5
所以过定点(-1,5)

Answer 2

函数y=f（x）图像经过点（1，2），
所以有f(1)=2
设x=-1，那么y=f(-1+2)+3=5
所以函数y=f（x+2）+3的图像必经过点（-1,5）

Answer 3

经过（-1，5）

f（x+2)表示向左平移2个单位
+3表示向上平移3个单位

Answer 4

f(1)=2
y-3=f(x+2)
两式对比 当y-3=2，x+2=1时，该点一定在函数图像上
即x=-1，y=5 点(-1,5)

Answer 5

Y=f(x)过（1,2） 然后y=f(x+2)+3 先不要看+3
y=f(x+2) 括号里的是1的话 Y=2 所以X=-1时y=2 ，
故y=f(x+2)+3 当X=-1时 y=2+3=5
故：必经过点（-1，5）

Answer 6

(-1 5)类比原函数 y-3=f(x+2) 令x+2=1 y-3=2解得x=-1 y=5