Question

高一函数题（要详细过程哦~）

已知函数f（x）= -2x-1/x+1，x∈[1,3]
（1）.判断函数的单调性，并证明。
（2）求函数的值域。
看不懂啊、符号是不是有错？

Answer 1

(1) f(1)=-2>f(2)=-7/2>f(3)=-16/3, 判断f(x)在x∈[1,3]上单调减。
证明：设1=<x1<x2=<3, 则
f(x2)-f(x1)=2(x1-x2)+1/x1-1/x2=(x2-x1)[1/(x1x2)-2]<0,
==>f(x1)>f(x2),
故f(x)在x∈[1,3]上单调减。

(2) 由(1)知，f(x)min=f(3)=-16/3,f(x)max=f(1)=-2,
故f(x)值域为[-16/3,-2].

补充，这不看明白？？符号没有错，就是按照单调性定义来做。