Question

已知集合A={x|x^2+ax+1=0，x属于R}，B={1，2}，且A包含于B，求实数a的取值范围？

在线求解

Answer 1

A包含于B ,说明二次方程有两相同的根或有两相异的根或无根
当有相同的根时, 若根为x1=x2=1时, 代入方程,解得a=-2
若根为x1=x2=2时,由韦达定理,x1+x2=1 ≠4,所以不符合
当有相异的根时, 两个分别为1,2,由韦达定理, x1+x2=1 ≠3 ,不符合
当无根时, 判别式Δ=a^2-1<0,-1<a<1
综上-1<a<1,或a=-2