Question

一元二次方程的应用题！！急解！！！！！！

某工厂2009年年初投资100万元生产某种新产品，2009年年底获得的利润与年初的投资之和作为2010年年初的投资，到2010年年底，两年共获利润56万元，已知2010年的年获利率比2009年的年获利率多10个百分点，求2009年和2010年的年获利率各是多少？

Answer 1

设2009获利率为x，那么2010获利率为x+0.1
2009年底，本利之和100*（1+x）即为2010年本钱
2010年底，本利之和为100*（x+1）*（x+0.1+1）
两年共获利100*（x+1）*（x+0.1+1）-100=56万元
解方程，（x+1）*（x+0.1+1）=1.56
x*x+2.1x+1.1=1.56
x+x+2.1x-0.46=0
(x+2.3)(x-0.2)=0
x=-2.3或0.2其中-2.3不合题意舍去，x=0.2=20%
2010获利率30%

Answer 2

设2009年利率为x，则2010年利率为x+0.1
依题意 100x+100(x+1)(x+0.1)=56
整理得 100x²+210x-46=0
解得 x1=0.2,x2=-2.3（舍去）
即 2009年的年获利率为20%，2010年的年获利率为30%