Question

已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)的集

已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)的x的集合

Answer 1

函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减
所以在区间（0，+∞）上单调递增
x*+2x+3恒大于0
-x^2-4x-5恒小于0
f(-x^2-4x-5)=f(x^2+4x+5)

函数在区间（0，+∞）上单调递增

x^2+2x+3> x^2+4x+5

解得x<-1

Answer 2

由题意知，f(a)＞f(b)，则|a|＞|b|。