Question

高二数学题目

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A、根号3/2 B、根号10/10 C、3/5 D、2/5
我怎么求都求不出这4个值，请好心人写出详细过程帮帮我

Answer 1

用空间向量求取吧，根本不用复杂的思考，只要认真计算就行了。

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，1为单位长度建立空间直角坐标系。
那么A(0,0,0), M(1/2,0,1), C(1,1,0), N(1,0,1/2)
向量AM就是(1/2, 0, 1)，向量CN就是(0, -1, 1/2)
然后方法与平面向量类似，
cos夹角=|AM点乘CN|/[|AM|*|CN|]=2/5