Question

逻辑思维能力测试

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道她的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

以前好象看到过，但是忘了。痛苦中……麻烦高人解决下。不胜感激……

Answer 1

小明凭什么说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ”？ 小明知道月份，但是每个月份都不止一个日数，小明不知道老师的生日很正常。 在他不知道老师生日的情况下，凭什么就能肯定小强也不知道呢？ 因此这个逻辑不能成立

Answer 2

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
如果是6月，那么小明不会说小强肯定不知道，因为如果正好是7日的话，小强一定知道是6月（只有一个日期是在7日嘛），同样如果是12月的话，也有一个2日是唯一的，那么可能的只有3月或者9月
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小强知道了是3月或者9月，但是他却已经知道了结果，那么肯定不能是5日，为什么呢？因为如果是5日，那么小强就不会说现在他知道了！如果是5日就有可能是3月5日或者9月5日，所以可能的组合只有：3月4日，3月8日，9月1日
小明说：哦，那我也知道了
如果是3月的，那么小明就不会说他知道了，因为他不能确定是4日还是8日，但是小明已经确定知道了，就只能是9月1日！

所以生日时9月1日

是这个题目吧：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

这个题目有漏洞，按照“同样如果是12月的话，也有一个2日是唯一的，那么可能的只有3月或者9月 ”这个逻辑，是不对的。原因是小明可能知道是12月，但是排除了12月2日，还有两种可能：12月1日，12月8日。完全可以说小强肯定也不知道。小强不可能根据这个条件判断不是12月。

Answer 3

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
如果是6月，那么小明不会说小强肯定不知道，因为如果正好是7日的话，小强一定知道是6月（只有一个日期是在7日嘛），同样如果是12月的话，也有一个2日是唯一的，那么可能的只有3月或者9月
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小强知道了是3月或者9月，但是他却已经知道了结果，那么肯定不能是5日，为什么呢？因为如果是5日，那么小强就不会说现在他知道了！如果是5日就有可能是3月5日或者9月5日，所以可能的组合只有：3月4日，3月8日，9月1日
小明说：哦，那我也知道了
如果是3月的，那么小明就不会说他知道了，因为他不能确定是4日还是8日，但是小明已经确定知道了，就只能是9月1日！

所以生日时9月1日