Question

数学题！！！在线等！！！！

设函数f（x）=丨x-a丨，g（x）=ax
（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＜g（x）
（2）记F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）.

Answer 1

（1）丨x-2丨＜2x

1.x＜2时，x＞2/3

2.x≥2时，x＞-2

解得x＞2/3

（2）F（x）=f（x）-g（x）=丨x-a丨-ax （a＞0）

在（0，a]上的最小值

F（x）=a-x-ax =a-（1+a）x为减函数

最小值为F（a）=a-a-a×a=-a²

Answer 2

（1）、f（x）＜g（x）
丨x-a丨＜ax、a=2
0≤丨x-2丨＜2x
x-2＜2x 或x-2＞-2x
x＞2/3
（2）、x=a最小值-a²