Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（点A是-1，点O是0，点B是3，点P是点1和点2之间的点）
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离只和为5，若存在，青求出x的值：若不存在，说明理由。
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点想左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B一每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等。

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Answer 1

（1） 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应数。
(3-(-1))/2=2
3-2=1
所以P=1.

（2） 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

|x-(-1)|+|x-3|=|x+1|+|x-3|=5
所以,存在,X=3.5或X=-1.5.

（3） 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

设时间是t.
t分后,P是-1*t=-t,A是-1-5t,B是3-20t.
|-t-(-1-5t)|=|-t-(3-20t)|
|-t+1+5t|=|-t-3+20t|
|4t+1|=|19t-3|
所以有:
4t+1=19t-3,解得t=4/15.
或者说4t+1=3-19t,得t=2/23
所以,出发的时间是2/23分或4/15分钟.

Answer 2

（1） 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应数。
(3-(-1))/2=2
3-2=1
所以P=1.
（2） 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
|x-(-1)|+|x-3|=|x+1|+|x-3|=5
所以,存在,X=3.5或X=-1.5.
（3） 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
设时间是t.
t分后,P是-1*t=-t,A是-1-5t,B是3-20t.
|-t-(-1-5t)|=|-t-(3-20t)|
|-t+1+5t|=|-t-3+20t|
|4t+1|=|19t-3|
所以有:
4t+1=19t-3,解得t=4/15.
或者4t+1=3-19t,得t=2/23
则出发的时间是2/23分或4/15分钟.

Answer 3

解：因 为点p的速度小于点A的所以点p不能超过点A因为p到点A、点B的距离相等所以点B不能超过点p设x分钟时相等2分之5x+4-20x=5x+1-x解得x=23分之2答：23分之2分钟相等