Question

f(x)为一次函数，f[f(x)]=9x-8,求f(x)

Answer 1

f(x)为一次函数,则可设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b----这步很埋早升重要,复合函数
=a^2+b(a+1)=9x-8
所睁型以,a^2=9,则a=3或-3
所以b(a+1)=-8，当a=3时b=-2，当a=-3时弯老b=4
所以f(x)=3x-2,或者f(x)=-3x+4

Answer 2

设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b
=9x-8
有歼哗a^2=9
ab+b=-8
解得a=3，氏行行带携b=-2
或a=-3,b=4