Question

怎样把一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)化成(x+m)²=k的形式

怎样把一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)化成(x+m)²=k的形式

Answer 1

ax²+bx+c=0
所以a(x^2+b/ax)+c=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-b^2/4a+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
所以ax²+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
移项得：a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
所以:(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

Answer 2

ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a)
=a(x^2+b/ax+b^2/4a^2-b^2/4a^2+c/a)
=a[(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a^2]
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2