在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC.若AB²=3,求BC。

sdldfxw
2010-09-23 · TA获得超过628个赞
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做AE⊥BC于E
△ABC为等腰三角形,∠BAC=120°
所以∠ABC=∠ACB=30°AB=AC=√3
△ACE和△ABE为顶角为30°的直角三角形
即AB=AC=2AE=√3
AE=√3/2
BE=CE=3/2
BC=BE+CE=3
02015717
2010-09-23
知道答主
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弄个初中式回答
AD⊥AC。你肯定弄错了。这个多余条件可以不管。
做一条AD⊥BC的交BC与D的线段。
因为AB=AC,AD⊥BC ,∠BAC=120°
所以BD=CD=1/2BC ,∠ABC=30°
又因为∠ADB=90°
所以AD=1/2AB AD²=3/4
BD²+AD²=AB² BD=3/2
BC=2BD=3

答: BC = 2
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银发紫眸控
2010-09-23 · TA获得超过165个赞
知道小有建树答主
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作条辅助线AE⊥BC,由于这个是等腰三角形,AB=AC,故∠BAE=60°,BE=BC/2,故直角三角形ABE中,AE=AB/2,则AE²+BE²=AB²可以换算成(AB/2)²+BE²=AB²,得BE²=3AB²/4,把AB²=3代入,得BE=3/2,则BC=2BE=(3/2)*2=3
===================
不担保一定正确
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vV米米Vv的
2010-09-23 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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是AD垂直于BC吧?
等于3根号下3
由题意知AC=AB=3,∠ACB=∠ABC=30°
所以AD:DC:AC=1:根3:2
所以CD=1/2BC=3/2根3
所以BC=3根3
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