Question

在三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC.若AB²＝3，求BC。

Answer 1

做AE⊥BC于E
△ABC为等腰三角形，∠BAC＝120°
所以∠ABC=∠ACB=30°AB=AC=√3
△ACE和△ABE为顶角为30°的直角三角形
即AB=AC=2AE=√3
AE=√3/2
BE=CE=3/2
BC=BE+CE=3

Answer 2

弄个初中式回答
AD⊥AC。你肯定弄错了。这个多余条件可以不管。
做一条AD⊥BC的交BC与D的线段。
因为AB＝AC，AD⊥BC ，∠BAC＝120°
所以BD=CD=1/2BC ，∠ABC=30°
又因为∠ADB=90°
所以AD=1/2AB AD²=3/4
BD²+AD²=AB² BD=3/2
BC=2BD=3

答： BC = 2

Answer 3

作条辅助线AE⊥BC,由于这个是等腰三角形，AB＝AC，故∠BAE=60°，BE=BC/2，故直角三角形ABE中，AE=AB/2,则AE²+BE²=AB²可以换算成(AB/2)²+BE²=AB²，得BE²=3AB²/4,把AB²＝3代入，得BE=3/2,则BC=2BE=(3/2)*2=3
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不担保一定正确

Answer 4

是AD垂直于BC吧？
等于3根号下3
由题意知AC=AB=3,∠ACB=∠ABC=30°
所以AD:DC:AC=1:根3：2
所以CD=1/2BC=3/2根3
所以BC=3根3