帮忙做到数学几何题
在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD＝30°，求AD/DC的值此题无图，是不是会有不止一种情况...
在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在AC上，∠CBD＝30°，求AD/DC的值
此题无图，是不是会有不止一种情况 展开
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2个回答
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首先明确：只有一种情况。
易知△ABC是以∠C为直角的等腰直角三角形。
因为∠CBD=30°
所以BC/CD=根号3
因为AC=BC
所以AC/CD=根号3
AD/DC=（AC-CD）/CD=AC/CD-1=根号3-1
易知△ABC是以∠C为直角的等腰直角三角形。
因为∠CBD=30°
所以BC/CD=根号3
因为AC=BC
所以AC/CD=根号3
AD/DC=（AC-CD）/CD=AC/CD-1=根号3-1
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DC=BCtan30°=ACtan30°
AD=AC-DC=AC(1-tan30°)
AD/DC=(1-tan30°)/tan30°=√3-1
AD=AC-DC=AC(1-tan30°)
AD/DC=(1-tan30°)/tan30°=√3-1
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