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是这样的：你把y1,y2,y3分别带入微分方程中，得到
y1''+p(x)y1'+y1=f(x) ①
y2''+p(x)y2'+y2=f(x) ②
y3''+p(x)y3'+y3=f(x) ③
分别用②，③式减去①式，可以得到
(y2-y1)''+p(x)(y2-y1)'+(y2-y1)=0
(y3-y1)''+p(x)(y3-y1)'+(y3-y1)=0
即y2-y1，y3-y1是对应齐次方程的解
注意是齐次~
y1''+p(x)y1'+y1=f(x) ①
y2''+p(x)y2'+y2=f(x) ②
y3''+p(x)y3'+y3=f(x) ③
分别用②，③式减去①式，可以得到
(y2-y1)''+p(x)(y2-y1)'+(y2-y1)=0
(y3-y1)''+p(x)(y3-y1)'+(y3-y1)=0
即y2-y1，y3-y1是对应齐次方程的解
注意是齐次~
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