Question

如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E。求证：

BD+EC=DE

Answer 1

∵DE∥BC，∴∠3=∠2，∠6=∠4
∵∠1=∠2，∠4=∠5
∴∠1=∠3，∠5=∠6
∴DE=DF，EF=EC
∴DE=DF+EF=BD+EC