Question

已知180°<a+b<240°，-180°<a-b<-60°，求2a-b的取值范围

Answer 1

已知180°<a+b<240°①，-180°<a-b<-60°②，①②式相加得：0°<2a<180°④②式整理得：60°<b-a<180°③,③和①相加得：120<b<21°0°，进一步整理得：-210°<-b<-120°⑤④⑤相加可得：-210°<2a-b<60°

Answer 2

解：2a-b=0.5（a+b）+1.5（a-b）∴ 0.5*180°+1.5* （ -180° ） < 2a-b<0.5*240°+1.5* （ -60° ）即 -180°< 2a-b<30°

Answer 3

2a-b=m(a+b)+n（a-b)=(m+n)a+(m-n)bm+n=2 m-n=-1 m=1/2 n=3/22a-b=1/2(a+b)+3/2(a-b)180°<a+b<240°，-180°<a-b<-60 -180°< 2a-b<30°

Answer 4

180°<a+b<240°
-180°<a-b<-60°
上下相加
0<2a<180°
即0<a<90°
-180°<a-b<-60°
上下相加
即-180°<2a-b<30°