Question

如图.∠1+∠2=180°.∠A=∠C.DA平分∠BDF. 1）AE与FC会平行吗？说明理由2）AD与BC的位置关系如何说明理由

如图.∠1+∠2=180°.∠A=∠C.DA平分∠BDF. 1）AE与FC会平行吗？说明理由2）AD与BC的位置关系如何。说明理由 3）若∠ABD=二分之一∠DBE,求∠A的大小

Answer 1

1、AE//CF
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠CDB=180°
∴∠1=∠CDB
∴AE//CF

2、AD//BC
∵AE//CF
∴∠C=∠CBE
∵∠A=∠C
∴∠A=∠CBE
∴AD//BC

3、;∵∠ABD=∠DBE/2
∠ABD+∠DBE=180°
∴∠ABD=60°
∵AD平分∠BDF
∴∠BDA=∠ADF
∵AB//CD
∴∠A=∠ADF
∴∠A=∠BDA
∴BA=BD
∴∠A=60

Answer 2

⑴因为对顶角相等，所以角ABD=角1
因为角1+角2=180度，所以角1等于角2的补角（图上那个角FD？）
所以角ABD=角FD？
所以AE平行于FC（同位角相等，两直线平行）
⑵因为AE平行于FC，所以角A+角ADC=180度
因为角A=角C
所以角C+角ADC=180度
所以AD平行于BC（同旁内角互补，两直线平行）

追问

第三题呢

第三题呢

追答

∵∠ABD=∠DBE/2
∠ABD+∠DBE=180°
∴∠ABD=60°
∵AD平分∠BDF
∴∠BDA=∠ADF
∵AB//CD
∴∠A=∠ADF
∴∠A=∠BDA
∴BA=BD
∴∠A=60

Answer 3

⑴因为对顶角相等，所以角ABD=角1
因为角1+角2=180度，所以角1等于角2的补角（图上那个角FD？）
所以角ABD=角FD？
所以AE平行于FC（同位角相等，两直线平行）
⑵因为AE平行于FC，所以角A+角ADC=180度
因为角A=角C
所以角C+角ADC=180度
所以AD平行于BC（同旁内角互补，两直线平行）

追问

第三题呢