初三数学比例题目
△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E，且S△CDE=10平方厘米，S△ABC=90平方厘米，求AD：AC的值...
△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E，且S△CDE=10平方厘米，S△ABC=90平方厘米，求AD：AC的值
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∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵∠C=∠C,∠ADC=∠BEC
∴△ADC∽△BEC
∴CA/CB=CD/CE, 即CA/CD=CB/CE
∵∠C=∠C,CA/CD=CB/CE
∴△CDE∽△CAB
∴S△CDE/S△CAB=(CD/AC)²=1/9
∴CD/AC=1/3
∴AD：AC=3
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵∠C=∠C,∠ADC=∠BEC
∴△ADC∽△BEC
∴CA/CB=CD/CE, 即CA/CD=CB/CE
∵∠C=∠C,CA/CD=CB/CE
∴△CDE∽△CAB
∴S△CDE/S△CAB=(CD/AC)²=1/9
∴CD/AC=1/3
∴AD：AC=3
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