Question

如图，ab∥cd,∠d=80°,∠cad:∠bac=3:2,则 ∠cad的度数为？∠acd的度数为

如图，ab∥cd,∠d=80°,∠cad:∠bac=3:2,则
∠cad的度数为？∠acd的度数为？

Answer 1

1. 同学你好：
   很高兴为您解答！
   
   （1）
   
   分析：根据平行线的性质即可求得∠BAD=180°-∠D，再根据已知条件∠CAD：∠BAC=3：2即可求解．
   
   解：∵AB∥CD，∠D=80°，
   ∴∠BAD=180°-∠D=100°．
   又∠CAD：∠BAC=3：2，
   则∠CAD=100°×3/5=60°，∠BAC=40°．
   ∴∠ACD=∠BAC=40°．
   
   则∠CAD=__60°___，∠ACD=__40°___。
   
   此题主要是运用了平行线的性质．两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
   
   （2）
   
   分析：根据两直线平行，内错角相等先求出∠ADB=∠2，再与∠1相加即可．
   
   解：∵AD∥BC，
   ∴∠ADB=∠2=40°，
   ∴∠ADC=∠ADB+∠1=40°+78°=118°．
   
   则∠ADC=___118°___。
   
   题主要利用两直线平行，内错角相等的性质，需要熟练掌握．
   
   （3）
   
   分析：先根据CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，求出∠BCD的度数，再由三角形内角和定理便可求出∠BDC的度数．
   
   解：∵CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，∴∠BCD=20°，
   在△BCD中，∠B=72°，∠BCD=20°，∴∠BDC=180°-72°-20°=88°．
   
   那么∠BDC等于___88°________。
   
   此题比较简单，考查的是三角形角平分线的性质及三角形内角和定理．
   
   （4）
   
   分析：一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．
   
   解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，
   所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”．
   
   本题考查了命题的叙述形式，比较简单．
   
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