导数求解
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第一问：
f'(x)=1-a/x-b/(x^2),因为在x=1处取得极值，所以f'(1)=0，代入，解得a+b=1
第二问：
代入a+b=1，得f'(x)=(x^2-ax+a-1)/x^2=(x-2)*(x-(a-1))/x^2，另f'(x)=0,得x=1,x=a-1.因为a>3，所以a-1>2，故x<1，x>a-1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。1<x<a-1时，f'(x)<0,f(x)单调递减
f'(x)=1-a/x-b/(x^2),因为在x=1处取得极值，所以f'(1)=0，代入，解得a+b=1
第二问：
代入a+b=1，得f'(x)=(x^2-ax+a-1)/x^2=(x-2)*(x-(a-1))/x^2，另f'(x)=0,得x=1,x=a-1.因为a>3，所以a-1>2，故x<1，x>a-1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。1<x<a-1时，f'(x)<0,f(x)单调递减
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