已知X^2+y^2=2x,求X^2-y^2的取值范围
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X^2+y^2=2x
X^2-2x+1+y^2=1
(X-1)^2+y^2=1
(1,0)为圆心,半斤为1的圆
x的取值为[0,2]
X^2-y^2
=x^2-(2x-x^2)
=2x^2-2x
=2(x^2-x)
=2(x^2-x+1/4-1/4)
=2(x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2 x的取值为[0,2]
当x=1/2取最小值：-1/2
当x=2取最大值：4
[-1/2,4]
X^2-2x+1+y^2=1
(X-1)^2+y^2=1
(1,0)为圆心,半斤为1的圆
x的取值为[0,2]
X^2-y^2
=x^2-(2x-x^2)
=2x^2-2x
=2(x^2-x)
=2(x^2-x+1/4-1/4)
=2(x^2-x+1/4)-1/2
=2(x-1/2)^2-1/2 x的取值为[0,2]
当x=1/2取最小值：-1/2
当x=2取最大值：4
[-1/2,4]
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