Question

几道高一简单数学题 求解！急 已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1，求f(x)

请知道的人写下详细步骤谢谢！
已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1，求f(x)和g(x)解析式

设集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x属于R},若A与负实数的交集等于空集，则a的取值范围

一直集合A={x|x≥1+a*2或x≤1-a*2}，B={x|二分之一<x<五分之三或x>二分之三}，当B属于A时，求a取值范围

是这三道啊 不好意思 打到标题上去了

Answer 1

1.①....f(x)+g(x)=x^2+x+1
②....f(-x)+g(-x)=(-x)^2-x+1
即③....-f(x)+g(x)=x^2-x+1
①+③:
2g(x)=2*x^2+2
g(x)=x^2+1
故f(x)=x
2.一△＜0,A为空集，故交集为空集
解之得-4<a<0
(二)△≥0,
a≥0 or a≤-4
x1+x2=-a-2>0
x1*x2=1>0
so a<-2
so a≤-4
综上所述
集合为(-∞,0)
3.首先纠正一个错误，因该是B包含于A
先在数轴上标出各点
1-a^2≤1≤1+a^2
而1/2,3/5,2/3均小于1
故只有1-a^2=1+a^2时才可满足题目条件
解之得a=0

Answer 2

第一题
显然，f(-x)= -f(x)，这是正比例函数，f(x)=ax 是一般形式；g(-x)= g(x)，这是二次函数，g(x)= ax"+k 是一般形式。
现在 f(x)+ g(x) = x"+x+1，我们就知道，f(x)= x，g(x)= x"+1

第二题
集合A 是一元二次方程的解集，如果空集与负实数集交集为空集，那么方程没有实数根，b"-4ac <0，则(a+2)"-4 <0，(a+2-2)(a+2+2)= a(a+4) <0，就要 -4<a<0
如果方程的两个根永远不小于零，b"-4ac >=0，则(a+2)"-4 >=0，就要 a<= -4，或者 a>=0
再看看方程根与系数的关系。1就是两根之积，-(a+2)= -a-2 是两根之和，这样又要求 -a-2 >=0，就是 -2>= a，a<= -2，和前面结合起来，就是 a<= -4
最后再同无实数根结合起来，a<0

第三题
集合A，{x| x>= 1+2a，或 x <= 1-2a }
集合B，{x| x> 3/2，或 1/2 <x< 3/5 }
分别两段，大于小于，对应排好，下行属于上行，我们看到
1+2a <= 3/2， 2a <= 1/2， a<= 1/4
且 1-2a >= 3/5， 1-3/5 >= 2a， 2a <= 2/5， a<= 1/5
结合起来，就是 a<= 1/5

如果是你写错了，应该是
集合A，{x| x>= 1+a"，或 x<= 1-a" }
集合B，{x| x> 3/2，或 1/2<x< 3/5 }
那么 1+a"<= 1.5，a"<= 0.5，解得，负根号0.5 <a< 根号0.5
且 1-a">= 0.6，1-0.6 >= a"，a"<= 0.4，解得，负根号0.4 <a< 根号0.4
结合起来，就是 负根号0.4 <a< 根号0.4，即 -(根号10)/5 <a< (根号10)/5

Answer 3

1)
f(-x)+g(-x)=x^2-x+1=-f(x)+g(x)
相加2g(x)=2*x^2=2
g(x)=x^2+1
所以f(x)=x
2)
A为空集或A只有非负解
A为空集则a+2在区间（-2，2）内
a属于（-4，0）
A只有非负解
首先delta大于0
再根据韦达定理两根之积为1大于0所以仅需要两根之和大于0即可
a（负无穷大，-4]
3)
1+a^2>1-a^2
所以1-a^2>3/5
1+a^2<3/2
a范围为（-（根号10）/5，（根号10）/5）