Question

在三角形ABC中,角BAC=90度,D为AC中点,AE垂直BD,E为垂足,求证角CBD等于角ECD

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Answer 1

证明：
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴AD²=DE*DB
∵CD=AD
∴CD²=DE*DB
∴CD/BD=DE/CD
∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
∴∠CBD=∠DCE

Answer 2

∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴AD²=DE*DB
∵CD=AD
∴CD²=DE*DB
∴CD/BD=DE/CD
∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
∴∠CBD=∠DCE