Question

数学的问题

两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两人都做对的题有多少道？
A.5 B.6 C.7 D.8 请写出解题过程

Answer 1

若 x=2，则这个 代数 式的值为 _11_。
可见，这个代数式的值因x的取值不同而_变化_(填“变化”或“不变”）．
尽管 如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
2）例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=(x+1)²+2，因为(x+1)²是非负数，
所以，这个代数式x²+2x+3的最小值是_2_ ，这时相应的x的值是_-1_。
（3）求代数式-x的平方+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
-X²+14X+10
=-(X²-14X+49)+10+49
=-(X-7)²+59
∴当X=7时，原式有最大值59。
（4）求代数式2x的平方-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值
2X²-12X+1
=2(X²-6X+9)+1-18
=2(X-3)²-17，
∴当X=3时，原式有最小值-17。
5）已知， ,y=二分之一x的平方-3x-二分之三，且 x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围
Y=1/2X²-3X-3/2
=1/2(X²-6X+9)-3/2-9/2
=1/2(X-3)²-6
≥-6，
当X=1时，Y=-4，
当X=4时，Y=-5.5，
∴-6≤Y≤-4。

初一有这样的题目难为你了。

Answer 2

C。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了x/5道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程x/3+6- x/5=x-y，化简得：

　　y=13x/15-6,因为都做对的题目数为整数，则13x/15为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7,故选C。

追问

为什么将这些数字带入到两集合容斥公式中，就可得方程x/3+6- x/5=x-y？该公式是什么？

Answer 3

我的回答你不满意吗根据题意原题只有15道题，
甲错了5道，
乙错了6道，
甲乙都错的是3道，
则甲单独错了2道，
乙单独错了3道，
甲乙共同做对的就是
(原题数-甲单独错的-乙单独错的-甲乙都错的)式子为15-3-2-3=7