在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE²=BE²+AC²
在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE²=BE²+AC²急需、、速度跪求、大家帮帮忙、、...
在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE²=BE²+AC²
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连接AD，
AE^2=AD^2-DE^2
=AC^2+DC^2-DE^2
=AC^2+BD^2-DE^2
=AC^2+BE^2
AE^2=AD^2-DE^2
=AC^2+DC^2-DE^2
=AC^2+BD^2-DE^2
=AC^2+BE^2
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