△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的

△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长... △ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果△ABC的周长为35,△BEC的周长为20,求BC的长 展开
jlgzj
2010-09-24
知道答主
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因为是中垂线,所以三角形ADE全等于三角形BDE
这样,AE=BE

三角形ABC的周长比三角形BCE的周长就多了AB的边长,则AB=35-20=15
BC=35-2*15=5
举手挽狂澜
2010-09-24
知道答主
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因为DE垂直平分AB,所以AD=DB,角ADE=角BDE=90°
因为DE是三角形ADE与三角形BDE的公共边,所以三角形ADE与三角形BDE全等,所以AE=BE
又因为AB+AC+BC=35①,BE+EC+BC=20②,两式相减得到AB-BE+AE=15③
因为AB=AC,AE=BE(已证),代入上式,所以AC=15,再带回①中,即可得BC=5
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匿名用户
2010-09-24
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