Question

初一动点问题，急求

A B
如图，点P从A点出发沿着线段AB向点B匀速运动，点P出发4分钟时距A地240cm，此时点Q也从点A出发沿着线段AB向点B匀速运动，再经过6分钟点Q追上点P，又经过2分钟点Q到达点B处，此时点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t分钟
（1）求点A与点B的距离；
（2）当线段PQ的长为40cm时，求t的值

Answer 1

（1）
易知点P速度为240/4=60（cm/min）.
设点Q速度为v cm/min，则
6（v-60）=240.
解得v=100.
由题意得点Q运动了4+6+2=12（min），
∴AB=12*100=1200（cm）.
（2）
①若此时点Q未追上点P，则
（t-4）·（100-60）=240-40.
解得t=9.
②若此时点Q已追上点P并超过点P40cm，则
（t-4）·（100-60）=240+40.
解得t=11.
综上所述，t值为9或11.