Question

高二数学求助 等比数列

1.在两个非零实数a与b之间插入2个数，是他们成为等比数列，试用a，b表示这个等比数列的公比
2.在等比数列{an}中，a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5
3.已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，求该数列的公比

Answer 1

1)因为a1=a,a4=b=a1*q^3, 所以公比为三次根号下（b/a)
2) a2a4+2a3a5+a4a6=a3^2+a3a5+a5^2=(a3+a5)^2=25
又因为a3=a1*q^2与a1同号，所以 a3+a5》0 所以a3+a5=5
3）公比q=a6/a3=a3/a2=(a6-a3)/(a3-a2)=3d/d=3