Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为(　　) A．2B．2 C．4 D．4

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Answer 1

B

本题考查平行四边形的性质的运用 由平行四边形的性质及直角三角形的性质，推出△CDF为等边三角形，再根据勾股定理解答即可． ∵AB∥CD， ∴∠DCF=60°， 又∵EF⊥BC， ∴∠CEF=30°， ∴ ， 又∵AE∥BD， ∴AB=CD=DE， ∴CF=CD， 又∵∠DCF=60°， ∴∠CDF=∠DFC=60°， ∴CD=CF=DF=DE=2， 故选B.