Question

如图，已知AB∥CD，∠ECD=125°，∠BEC=20°，求∠ABE的度数

如图，已知AB∥CD，∠ECD=125°，∠BEC=20°，求∠ABE的度数．

Answer 1

解：过E点作EF∥CD，如图，
∴∠ECD+∠CEF=180°，
而∠ECD=125°，
∴∠CEF=180°-125°=55°，
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=20°+55°=75°，
∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF，
∴∠ABE=∠BEF=75°．

Answer 2

延长CD交BE于F，
∵∠ECD=∠BEC+∠EFC，∠ECD=125°，∠BEC＝20°
∴∠EFC=105°
∴∠BFD=75°
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠EFG=75°
首先延长CD交BE于F，由三角形外角的性质，求得∠EFC的度数，然后根据邻补角的性质，求得∠BFC的度数，再由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABE的度数．