如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水
如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在...
如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求BD间距离h．
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设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有：
tanθ=
=
＝
①
小球2垂直撞在斜面上，有tan（90°-θ）=
＝
，即tanθ=
； ②
根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ ③
联立①②得v2=2v1tan2θ ④，
联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ ⑤
解得t=
则BD的高度h=
gt2＝0.3L．
答：BD的距离h为0.3L．
tanθ=
| y1 |
| x1 |
| ||
| v1t1 |
| gt1 |
| 2v1 |
小球2垂直撞在斜面上，有tan（90°-θ）=
| vy |
| v2 |
| gt |
| v2 |
| v2 |
| gt |
根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ ③
联立①②得v2=2v1tan2θ ④，
联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ ⑤
解得t=
|
则BD的高度h=
| 1 |
| 2 |
答：BD的距离h为0.3L．
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