Question

图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的

图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3．A、B、C分别为轮子边缘上的三个点．（1）三点线速度之比υA：υB：υC=______．（2）三点角速度之比ωA：ωB：ωC=______．（3）三点向心加速度之比αA：αB：αC=______．

Answer 1

对于A、C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：v_A：v_C=r_A：r_C=1：3；
由公式a=ω²r，得：a_A：a_C=r_A：r_C=1：3；
对于A、B两点：线速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；
由公式a=

v2

r

，得：a_A：a_B=r_B：r_A=2：1．
所以三点线速度之比：v_A：v_B：v_C=1：1：3；
角速度之比为：ω_A：ω_B：ω_C=2：1：2，
向心加速度之比为：a_A：a_B：a_C=2：1：6．
故答案为：1：1：3；2：1：2；2：1：6．