Question

怎样将圆的直角坐标方程转化为参数方程

Answer 1

首先圆的方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

把r^2除过去

(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1

两个数的平方和等于1,所以可以设(x-a)/r=sin&

(y-b)/r=cos&

整理得到x=a+rsin&

y=b+rcos&

这就是圆的参数方程,参数是&,&是半径与x轴的夹角。

扩展资料

举例：

如果直线的倾角是θ，且过点P(x0,y0)

其参数方程是:
{x=(cosθ)t+x0
{y=(sinθ)t+y0

特殊:如果直线的斜率是k，且过点P(x0,y0)
其参数方程是:
{x=t+x0
{y=kt+y0

是y=五分之二倍根号五t

x=五分之根号五t-1/2

方法很多我个人喜欢做法是：

先变形y=2(x+1/2)

就设y=at

 (x+1/2)=(1/2)bt

再根据定义t前面的系数分别是直线的倾斜角的正弦和余弦。

a^2+b^2=1与a/b=2联立。

解出来a=五分之二倍根号五 b=五分之根号五。