Question

二次函数难题！求大神来解题！急急急！

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Answer 1

你好
（1）当k=1时，函数y为一次函数，与x轴必有交点，满足题意
当k≠1时，函数y为二次函数，与x轴有交点的条件是△=(-2k)^2-4(k-1)(k+2)≥0，得k≤2
综上k的范围为k≤2
（2）①x1，x2为函数与x轴交点横坐标，则应有
(k-1)x1^2-2kx1+k+2=0，即(k-1)x1^2=2kx1-k-2
带入(2)中的等式得2kx1-k-2+2kx2+k+2=4x1x2
即k(x1+x2)=2x1x2
由韦达定理，x1+x2=2k/(k-1)，x1x2=(k+2)/(k-1)
带入得2k^2/(k-1)=2(k+2)/(k-1)
解得k=2或k=-1
当k=2时，函数变为y=x^2-4x+4=(x-2)^2，其两个根x1,x2相等，不符合题意
所以k=-1
②函数变为y=-2x²+2x+1=-2（x-1/2)^2+3/2
当-1≤x≤1时，f(x)最大值在x=1/2取得为3/2，最小值在x=-1取得为-3
所以函数y最大值为3/2，最小值为-3

Answer 2

Answer 3

Answer 4

第一问，k－1≠0

追答

第二问，先令原函数，y＝0

再和第二问给出的，组成方程组，可以求出k的范围，不要忘记，k≠1

第三问，你已经求出k的值了，先让x＝k＋2...求y

再让x＝k，求y